Gli studenti e gli appassionati di matematica forse già conosceranno o avranno sentito parlare di Wolfram Alpha. Oggi giorni esiste la possibilità di sfruttare Internet e i computer per cose che fino a qualche decennio fa sembravano pura fantascienza, eppure chiunque oggi può risolvere i propri problemi matematici in pochissimi passaggi. Non mancano soluzioni gratuite che, in particolare, vi permettono di arrivare alle soluzioni in tempi rapidissimi.
Se avete Microsoft Excel e desiderate risolvere un problema matematico, un sistema di equazioni o una funzione vincolata, giungendo ad una soluzione esatta delle incognite o ad un valore di minimo o massimo, potete leggere la guida all’uso del risolutore automatico su Excel per arrivare ad una comoda e sicura soluzione. Ma se volete qualcosa di diverso, come ad esempio ottenere lo studio di una funzione con tanto di grafici inclusi o studiare limiti, derivate e integrali allora potete usare il comodissimo Wolfram Alpha, motore di ricerca di nuova concezione che punta a restituirvi la soluzione alle vostre domande, non solo il risultato più attinente, e che dà il massimo nei problemi matematici. Vediamo dunque come poterlo usare.
Studio di una funzione
Cominciamo con il problema più classico di chi frequenta un corso universitario di matematica o si trova negli ultimi anni delle superiori: studiare una funzione. Ciò significa in linea di massima trovarne il dominio di esistenza, i punti di massimo e di minimo e poi ottenerne i grafici.
Per studiare una funzione con Wolfram Alpha quello che dovrete fare è:
- Collegarvi alla homepage del sito
- Inserire nel campo di ricerca il testo della funzione e confermare con invio
Fate attenzione ad usare i nomi corretti degli operatori e delle funzioni, ad esempio il sen(x) sarà il sin(x) in quanto si usano in inglese. Volendo studiare una funzione esempio proviamo con: sen(x)/cos(x) e otteniamo come risultato (ovviamente) la tan(x) e tutto ciò che c’è da sapere su questa funzione:
- Diagrammi
- Forme alternative
- Parità della funzione
- Dominio di esistenza
- Derivata e integrale rispetto x
- Rappresentazione in serie
- e altro ancora.
Limiti di una funzione con Wolfram Alpha
Mettiamo caso che vogliate risolvere un limite che non siete stati capaci di completare con carta e penna, sempre Wolfram Alpha vi dà una grande mano permettendovi di arrivare ad una soluzione in modo quasi immediato: ecco come dovrete fare. Prendiamo per esempio il caso del lim x che tende ad infinito di [3(x^2)/(2(x))], questo caso particolarmente semplice è evidente che dia come risultato infinito ma vediamo come strutturarlo su Wolfram Alpha.
Dalla barra di ricerca inserite la seguente query: lim x to infinity ( 3(x^2) / (2*(x)) ) dove vediamo la sintassi del limite e potete facilmente capire come variando i termini variate la ricerca del limite anche per i vostri scopi (come quando ad esempio volete trovare asintoti). Confermate con invio è otterrete infinito.
Derivate di funzione
Adesso passiamo ad un altro problema ricorrente di chi studia matematica, risolvere derivate e integrali complessi. Con Wolfram Alpha è possibile farlo in modo molto semplice, giungendo a soluzione con tanto di passaggi principali svolti. Cominciamo con un esempio banale, la derivata di sen(x) rispetto x, ricordando che la notazione matematica della derivata è d[f(x)]/dx dovremmo scrivere nella barra delle ricerche: d( sen(x) )/dx ottenendo velocemente il risultato corretto, il grafico e tutta una serie di utili argomenti in più
Derivate Parziali
Non manca la possibilità di fare derivate parziali di una funzione, sempre da Wolfram Alpha esaminiamo stavolta il caso di un problema più complesso, come la derivata rispetto x di sen(x+y)/log(x), per risolvere questa funzione dobbiamo scrivere: d[ (sen(x+y) )/( log(x) ) ]/dx facendo particolare attenzione all’uso delle parentesi
Integrali con Wolfram Alpha
Passiamo all’ultimo caso, la risoluzione di una funzione integrale, prendiamo ad esempio che vogliamo conoscere l’integrale di sen(x)/3x rispetto x, ecco che dovrete semplicemente scrivere la formula: int [sen(x)/(3x)]*dx e otterrete risultato, grafico della funzione, serie di taylor e tanto altro ancora
Insomma Wolfram Alpha è il vostro compagno ideale se avete un problema di natura matematica da dover risolvere: c’è forse bisogno di un po’ di dimestichezza iniziale ma una volta diventati padroni dello strumento anche la matematica risulterà più divertente da studiare!
